В конце обучения учащиеся знают:
историю возникновения термина «математика», происхождение арифметики, понятие систем счисления, понятие о числах-великанах, понятие фигурных чисел, дружественных чисел, совершенных чисел, запись цифр и чисел у других народов, некоторые факты о происхождении и развитии письменной нумерации, понятие золотого сечения, замечательное свойство «золотого» прямоугольника, понятие математических ребусов, шарад и основные приемы их решения, понятие инварианта некоторого преобразования, формулировку принципа Дирихле, примеры различных задач, решаемых с его помощью, три типа занимательных логических задач, понятие о логических парадоксах, основные факты биографии Л. Эйлера, понятие графа, основные свойства графов, понятие высказывания как предложения, о котором можно сказать – истинно оно или ложно, понятие лабиринтов и их видов, понятие магического квадрата и некоторые способы их составления, понятие конструирования, формы паркетов и правила их составления, правила игры «пентамимо», понятие математического софизма и примеры софизмов, основные положения геометрии танграма, правила игры стомахион, старинные русские меры длины, меры длины, которые используются в разных странах, правила некоторых математических игр разных народов, особенности нестандартных геометрических фигур, условие определения необходимого количества жидкости с использованием двух сосудов, основные методы решения задач при продаже товаров в процессе их подорожания и удешевления, основные факты биографий великих математиков и их открытий, понятие замечательных кривых, нестандартные способы быстрого счета, знать типы задач всероссийской олимпиады школьников школьного и городского уровней, математических конкурсов.
В конце обучения учащиеся умеют:
осуществлять перевод чисел из десятичной системы исчисления в двоичную, приводить примеры и составлять фигурные, дружественные, совершенные числа, использовать римские цифры для записи чисел,
проверять свойства «золотого» прямоугольника опытно-экспериментальным путем на примере почтовой открытки, составлять математические ребусы, кроссворды и шарады, решать простые задач на инварианты (перестановки, раскраски), решать простые задачи на использование принципа Дирихле,
решать простые логические задачи несколькими способами, определять вершины и ребра графов, использовать свойства степеней вершин графов при решении простых задач, составлять простые лабиринты, составлять различные конструкций из букв Т и Г, составлять несложные композиции орнаментов, рисунков, изготавливать из картона набор пентамино и решать задач с использованием этого набора, осуществлять поиск ошибок, допущенных в софизмах, изготовлять несложные головоломки, играть в рэндзю, дзяньшидзы, строить с помощью спичек окружающие предметы и геометрические фигуры, решать простые практические задачи на взвешивание, переливание, товарно-денежные отношения, на размен денег,
выполнять построения замечательных кривых, применять нестандартные способы быстрого счета при вычислениях, решать некоторые старинные задачи, решать некоторые задачи школьного этапа всероссийской олимпиады школьников по математике для соответствующего класса, решать некоторые задания математических конкурсов «Олимпус», «Кенгуру» для соответствующего класса.
